২৯তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট/গণিত এর প্রশ্ন পরুন ।

প্রশ্নঃ ১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?

বর্ণনাঃ ১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ৯ , সে সকল সংখ্যা হচ্ছে ১৯,২৯, ৫৯। সংখ্যা তিনটির সমষ্টি =১৯ +২৯ +৫৯ =১০৭ ।

প্রশ্নঃ ৪০ সংখ্যাটি a হতে ১১ কম। গাণিতিক আকারে প্রকাশ করলে কি হবে?

বর্ণনাঃ ৪০ সংখ্যাটি n হতে ১১ কম। অর্থাৎ ৪০=a-১১ $\Rightarrow a=৪০ +১১।$

প্রশ্নঃ পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত?

বর্ণনাঃ পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা =১০০০০ চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা =৯৯৯৯ ব্যবধান =১

প্রশ্নঃ ১.১, .০১, ও .০০১১ -এর সমষ্টি কত?

বর্ণনাঃ $\frac{{\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{১.১}{.০১}}}{.০০১১}}}{যোগফল=১.১১১}$

প্রশ্নঃ পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে ---

বর্ণনাঃ এখানে সংখ্যা তিনটি হতে পারে যথাক্রমে ১,২,৩, ২, ৩, ৪, ৫, ৪, ৫, ৬, ৫, ৬, ৭, ......... এখানে দেখা যায় সংখ্যা তিনটি ৪,৫,৬ হলেই গুণফল ১২০ হয়।এগুলোর যোগফল =৪+ ৫+ ৬ =১৫

প্রশ্নঃ Which of the following integers has the most divisors?

বর্ণনাঃ $$\begin{gathered} 88=2\times 2\times 2\times 11; so divisors are 1,2,4,8, 11, 22, 44, 88. \\ 91= 7\times 13; So diviors are 1, 5, 19, 95. \\ 95=5\times 19; So divisors are 1, 5, 19, 95. \\ 99 =3\times 3 \times 11 ; So divisors are 1, 3, 9 , 11, 33, 99. \\ So, 88 has the most divisors. \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ Successive discount of 20% and 15% are equal to a single discount of----

বর্ণনাঃ Let, the selling price be TK. 100. After 20% discount, selling price =100 -100$$\begin{gathered} \times 20\% \\ =100-100\times \frac{20}{100} \\ =100-20=TK. 80 \\ Again, after 15\% discount, selling price \\ =80-80\times 15\% \\ =80-80\times \frac{15}{100} \\ =80-12=TK.68 \\ So, total discount =100-68 =TK. 32 That means , total discount =32\% \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ City B is 5 miles east of city A. City C is 10 miles southeast of city B. Which of the following is the closest to the distance from city A to City C?

বর্ণনাঃ Here , AB=5 miles, BC =10 miles $$\begin{gathered} ∆BDC is an isosceles right -angled triangle. \\ .\text{'}. B{C}^2=B{D}^2+C{D}^2 \\ \Rightarrow {10}^2=x^2+x^2 \\ \Rightarrow 2x^2=100 \\ \Rightarrow x^2=50=25\times 2 \\ \Rightarrow x=5\sqrt{2} \\ .\text{'}. AD=AB+BD =5 +5\sqrt{2} \\ Now, A{C}^2=(5+5\sqrt{2}{)}^2 +(5\sqrt{2}{)}^2 \\ =(5+5\times 1.414{)}^2 +50=195.68 \\ \Rightarrow AC=13.99 \simeq 14 \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ ৪ টি ১ টাকার নোট ও ১ টি ২ টাকার নোট একত্রে ৮টি ৫ টাকার নোটের কত অংশ ?

বর্ণনাঃ ৪ টি ১ টাকার নোট =$$\begin{gathered} ৪\times ১=৪ টাকা \\ ৮ টি ২ টাকার নোট=৮\times ২ =১৬ টাকা \\ মোট =২০ টাকা \\ আবার, ৮টি ৫টাকার নোট =৮\times ৫=৪০ টাকা \\ তাহলে \frac{২০}{৪০}=\frac{১}{২}অংশ \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ ১.১৬ এর সাধারণ ভগ্নাংশ কোনটি ?

বর্ণনাঃ $১.১৬=\frac{১১৬}{১০০}=১\frac{১৬}{১০০}=১\frac{৪}{২৫}$