প্রশ্নঃ There are 87 balls in a jar. Each ball is painted with at least one of two colors, red or green. It is observed that 2/7 of the balls that have red color also have green color, while 3/7 of the balls that have green color also have red color. what fraction of the balls in the jar has both red and green colors?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
এখানে একটি Jar এ 87 টি বল আছে। প্রতিটি বলে red অথবা green এই দুটি color- এর অন্তত একটি পাওয়া যাবে। আবার red color বলের <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></math> অংশে green color ও আছে। 7 টি বলে 2 টি বল Boty color মানে (Red + Green)।বের করতে হবে মোট বলের কত অংশ red এবং green উভয় color আছে?
ধরি, উভয় এর সংখ্যা
উভয় color বল x হলে red color বল হবে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math> টি
" " " " " green " " <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math> "
Total = Red + green - both
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>87</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>87</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>21</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>87</mn><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>29</mn><mi>x</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>6</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>∴</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>S</mi><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>18</mn><mn>87</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>29</mn></mfrac></math>
প্রশ্নঃ There are 4 women and 4 men sitting in a waiting room for job. If two of the applicants are selected at random, what is the probability that both will be women?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
প্রশ্নমতে, প্রথম selection এ- একজন woman আসার Probability = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math>
প্রথম woman আসার পর ২য় বার একজন woman আসার probability = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac></math>
[Total 8- জন থেকে একজন কমে 7 জন হয়েছে আর woman একজন কমে 3 জন হয়েছে।]
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>14</mn></mfrac></math> পরপর শুরুতে দুজনই woman আসার মোট probability = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>14</mn></mfrac></math>
প্রশ্নঃ If x is the smallest positive integer such that 4410 multiplied by x is the square of an integer, then x must be
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
বলা হয়েছে x এমন ক্ষুদ্রতম একটি positive পূর্ণসংখ্যা যে 4410 কে x দ্বারা গুণ করলে পূর্ণবর্গ হয়, x এর মান নির্ণয় করতে হবে। 4410 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে যে অযুগ্ম মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যাবে তাদের গুণফলই উত্তর।
এখন,
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><menclose notation="left"><menclose notation="bottom"><mn>4410</mn></menclose></menclose><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mn>3</mn><menclose notation="left"><menclose notation="bottom"><mn>2205</mn></menclose></menclose><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>3</mn><menclose notation="left"><menclose notation="bottom"><mn>735</mn></menclose></menclose><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>5</mn><menclose notation="left"><menclose notation="bottom"><mn>245</mn></menclose></menclose><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>7</mn><menclose notation="left"><menclose notation="bottom"><mn>49</mn></menclose></menclose><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>7</mn></math>
প্রশ্নঃ In dividing a number by 585, student employed the method of short division. He divided the number successively by 5, 9 and 13 (factors of 585) and got the remainders 4, 8, 12 respectively. If he had divided the number by 585, what would have been the remainder?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
এখানে 5-4=1, 9-8=1, 13-12=1
অর্থাৎ প্রতিক্ষেত্রে ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য 1। সুরাং 585 দিয়ে সংখ্যাটি ভাগ দিলেও ভাগশেষ 1 কম হবে। অর্থাৎ 585-584=1, অর্থাৎ 585। উত্তর (d)
প্রশ্নঃ Two trains are moving in opposite directions at 60 km/hr and 90 km/hr. Their lengths are 1.10 km and 0.9 km respectively. The time taken by the slower train to cross the faster train in seconds is ---
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
Train দুটির আপেক্ষিক গতিবেগ (60 + 90) = 150 kmph
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>150</mn><mo>×</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>18</mn></mfrac></mrow></mfenced><mi>m</mi><msup><mi>s</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>125</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>m</mi><msup><mi>s</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math>
Total দূরত্ব cover করতে হবে (1.10 + 0.9) = 2 km = 2000 m
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>125</mn><mn>3</mn></mfrac></math> মিটার অতিক্রম করে 1 সেকেন্ডে
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> 2000 " " " <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2000</mn><mo>×</mo><mn>3</mn></mrow><mn>125</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>48</mn></math> "
প্রশ্নঃ Mohona deposits Tk. 10,000 into a savings account that pays interest at an annual rate of 8%, compounded quarterly. After 6 months, how much interest has Mohona earned?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
আমরা জানি, compound amount, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi></mrow></mfenced><mi>n</mi></msup></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>10000</mn><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>100</mn></mfrac></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mi>এ</mi><mi>খ</mi><mi>া</mi><mi>ন</mi><mi>ে</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>P</mi><mo>=</mo><mn>1000</mn><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>%</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>100</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>1000</mn><msup><mfenced><mfrac><mn>408</mn><mn>400</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>Q</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>l</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>ম</mi><mi>া</mi><mi>ন</mi><mi>ে</mi><mo> </mo><mn>3</mn><mi>ম</mi><mi>া</mi><mi>স</mi><mo> </mo><mi>প</mi><mi>র</mi><mi>প</mi><mi>র</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>য</mi><mi>ো</mi><mi>গ</mi><mo> </mo><mi>হ</mi><mi>য়</mi><mo> </mo><mi>ত</mi><mi>া</mi><mi>ই</mi><mo> </mo><mi>ব</mi><mi>া</mi><mi>ষ</mi><mi>ি</mi><mi>ক</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>হ</mi><mi>া</mi><mi>র</mi><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>100</mn></mfrac><mo> </mo><mi>ক</mi><mi>ে</mi><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mi>ব</mi><mi>া</mi><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>দ</mi><mi>ি</mi><mi>য়</mi><mi>ে</mi><mo> </mo><mi>গ</mi><mi>ু</mi><mi>ণ</mi><mo> </mo><mi>ক</mi><mi>র</mi><mi>ত</mi><mi>ে</mi><mo> </mo><mi>হ</mi><mi>ব</mi><mi>ে</mi><mi>।</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>10000</mn><msup><mfenced><mfrac><mn>51</mn><mn>50</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mn>10000</mn><mfrac><mn>51</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>51</mn><mn>50</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>10404</mn></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>I</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>10404</mn><mo>-</mo><mn>10000</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>404</mn><mo> </mo><mi>T</mi><mi>a</mi><mi>k</mi><mi>a</mi></math>
প্রশ্নঃ The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq. cm, what is the length of the rectangle?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
ধরি, আয়তক্ষেত্রের length এবং breadth যথাক্রমে x cm. এবং y cm.
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo><mi>A</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mo>×</mo><mi>b</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mi>h</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>∴</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mi>h</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>1</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>1</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>⇒</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>·</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>⇒</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>⇒</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>∴</mo><mn>1</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>216</mn><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>·</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>216</mn><mo>⇒</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>216</mn><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>×</mo><mn>108</mn><mo>⇒</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>324</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>∴</mo><mi>x</mi><msqrt><mn>324</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>18</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>∴</mo><mi>L</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>t</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>i</mi><mi>s</mi><mo> </mo><mn>18</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>
প্রশ্নঃ At a collegae football game, 4/5 of the seats in the lower deck of the stadium were sold. If one-forth of all the seating in the stadium is located in the lower deck and if 2/3 of all the seats in the stadium were sold. What fraction of the unsold seats in the stadium were in the lower deck?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
ধরি, stadium -এ total seat সংখ্যা x টি
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> Lower deck -এ seat সংখ্যা <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>4</mn></mfrac></math> টি
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> Lower deck -এ অবিক্রিত seat সংখ্যা <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>20</mn></mfrac></math> টি
পরো stadium -এ বিকিত seat <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math> টি হলে অবিকিত seat সংখ্যা <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math> টি
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> stadium -এ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math> টি অবিকিত seat -এর মধ্যে lower deck <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>20</mn></mfrac></math> টি
Stadium -এ 1 অংশ (সম্পূর্ণ) অবিকিত seat -এর মধ্যে lower deck <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mn>20</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>20</mn></mfrac></math> টি
প্রশ্নঃ How many squares of 2 inch dimension will be required to cover a rectangle of 8 inch breadth and 6 inch length?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
দেয়া আছে, Rectangle -এর দৈর্ঘ্য 8 m ও প্রস্থ 6 m
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> Rectangle -এর area = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>6</mn><mo>×</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>48</mn></math> বর্গ ইঞ্চি
2 ইঞ্চি বাহু বিশিষ্ট square -এর ক্ষেত্রফল <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></math> বর্গ ইঞ্চি।
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> 48 বর্গ ইঞ্চি আয়তক্ষেত্র cover বা ঢেকে ফেলতে square লাগবে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>48</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>12</mn></math> টি
প্রশ্নঃ In a class, 120 students are male and 100 students are female, 25% of the male students and 20% of the female students are engineering student passed the final exam. What percentage of engineering students passed the exam?
ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ এই প্রশ্নের কোন বর্ণনা খুঁজে পাওয়া যাইনি। জব এসিস্ট্যান্টকে আরও সমৃদ্ধ করতে বর্ণনা যোগে অবদান রাখুন এবং আপনার পয়েন্ট বুঝে নিন।
প্রশ্নঃ The probability of rolling any number on a weight 6-sided die, with faces number 1 through 6, is directly proportional to the number rolled. What is the probability of getting 5, if the die is rolled only once?
ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ এই প্রশ্নের কোন বর্ণনা খুঁজে পাওয়া যাইনি। জব এসিস্ট্যান্টকে আরও সমৃদ্ধ করতে বর্ণনা যোগে অবদান রাখুন এবং আপনার পয়েন্ট বুঝে নিন।
প্রশ্নঃ What is the ratio of the sum of the even positive integers between 1 and 100 (inclusive) and the sum of the odd positive integers between 100 and 150?
ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ এই প্রশ্নের কোন বর্ণনা খুঁজে পাওয়া যাইনি। জব এসিস্ট্যান্টকে আরও সমৃদ্ধ করতে বর্ণনা যোগে অবদান রাখুন এবং আপনার পয়েন্ট বুঝে নিন।
প্রশ্নঃ If x>0, which of the following must be true ?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
দেয়া আছে, x > 0
তাহলে x এর মান যে কোনো ধনাত্মক সংখ্যা (পূর্ণ বা ভগ্নাংশ) হতে পারে।
(i) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> ধরলে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>স</mi><mi>ত</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mo> </mo><mi>ন</mi><mi>য়</mi></mrow></mfenced></math>
(ii) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> নিলে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math> হয় <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>∴</mo><mo> </mo><mi>স</mi><mi>ত</mi><mi>্</mi><mi>য</mi><mo> </mo><mi>ন</mi><mi>য়</mi></mrow></mfenced></math>
(iii) x = 2 নিলে, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> হয়
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>></mo><mn>0</mn></math> এটিও সত্য নয়।
প্রশ্নঃ A circular swimming pool is to be filled with water. If the radius of the pool is 2 meter and the heingt o the pool is 7m, what volume of water will be required to fill the pool
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
2 m ব্যাসার্ধ ও 7 m উচ্চতা বিশিষ্ট swimming pool-এর
আয়তন = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>×</mo><mn>7</mn><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></math> [ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∴</mo></math> সিলিন্ডারের আয়তন = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">h</mi></math> এবং pool টি সিলিন্ডার আকৃতির]
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>22</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>7</mn><mo> </mo><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>88</mn><mo> </mo><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>
[মূলত <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>22</mn><mn>7</mn></mfrac></math> পুরোপুরি হয় না, option- সুবিধার্থে ও সনাতন নিয়মে এ মান গ্রহণ করা হলো।]
বিষয়ভিত্তিক সমাধান
প্রতিষ্ঠানভিত্তিক সমাধান
অনলাইন মডেল টেস্ট
