Exim bank recruitment ; traince assistant officer - 02.03.2018/গণিত এর প্রশ্ন পরুন ।

প্রশ্নঃ If the sides of a square is increased by 10%, by what percent will the area of the square be increased ?

বর্ণনাঃ

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য = x একক
    "         ক্ষেত্রফল         = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math>  বর্গএকক
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> 10% বৃদ্ধিতে নতুন দৈঘ্য একক = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>100</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>10</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>11</mn><mi>x</mi></mrow><mn>10</mn></mfrac></math> একক
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> 10% "    "  ক্ষেত্রফল = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mrow><mn>11</mn><mi>x</mi></mrow><mn>10</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>121</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>100</mn></mfrac></math> বর্গএকক
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mn>121</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mfrac><mrow><mn>121</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>100</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>100</mn></mfrac></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>21</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>100</mn></mfrac></math> বর্গএকক
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>21</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>100</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mstyle></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn><mo>%</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>21</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn><mo>%</mo></math> = 21%

প্রশ্নঃ 10% of 80 is equal to what percentage of 40?

বর্ণনাঃ

ধরি, 80 এর 10% হচ্ছে  40 এর  x% এর সমান।
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo><mn>80</mn><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>100</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>40</mn><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>100</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>80</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>10</mn></mrow><mn>40</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> x = 20

প্রশ্নঃ What is 10% of 20% of 30%

বর্ণনাঃ

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn><mo>%</mo><mo>&#xD7;</mo><mn>20</mn><mo>%</mo><mo>&#xD7;</mo><mn>30</mn><mo>%</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>100</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>20</mn><mn>100</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mn>30</mn><mo>%</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>%</mo></math>

প্রশ্নঃ What is the product of the odd integers between -8 and 8 ?

বর্ণনাঃ

-8 থেকে 8 পর্যন্ত বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো- -7, -5, -3, -1,1,3,5,7। সুতরাং এদের গুণফল = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>&#xD7;</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>&#xD7;</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>&#xD7;</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>&#xD7;</mo><mn>1</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>3</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>5</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>7</mn></math> = 11025

প্রশ্নঃ The difference between $\sqrt{150}$ and $\sqrt{54}$ is _____

বর্ণনাঃ

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>150</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>54</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>5</mn><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>6</mn></msqrt></math>

প্রশ্নঃ The average of 15 consecutive integers is 15. Find the smallest of the 15 integers?

বর্ণনাঃ

ধরি, সংখ্যাগুলো হলো- x, x + 1, x + 2, ……………… , x + 14
প্রশ্নমতে,
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>&#xA0;</mo><mo>&#x2026;</mo><mo>&#x2026;</mo><mo>&#x2026;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn></mrow><mn>15</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> 15x + 105 = 225
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> 15x = 120
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> x = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>120</mn><mn>15</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> x = 8

প্রশ্নঃ Find the nixt number in the series : 3, 6, 4, 9,5,12,6.......

বর্ণনাঃ

3, 6, 4, 9, 5, 12, 6,  …….
এখানে ধারাটির বিজোড় অবস্থানের পদগুলো হলো : 3, 4, 5, 6, …..
 "             "       জোড়      "             "                   : 6, 9, 12, …….
যেহেতু পরবর্তী পদটির অবস্থান জোড় অবস্থানে সুতরাং পরবর্তী পদ = 12 + 3 = 15।

প্রশ্নঃ The ratio of boys and girls in a school is to 7. If there are 150 boys and girls, how many boys are there?

বর্ণনাঃ

ধরি, ছাত্রের সংখ্যা = 3x ও ছাত্রীর সংখ্যা = 7x
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> 3x + 7x = 150
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> 10x = 150
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> x = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>150</mn><mn>10</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> x = 15 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> ছাত্রের সংখ্যা = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>15</mn></mrow></mfenced></math> জন = 45 জন।

প্রশ্নঃ Sum of 2 numbes is 23 and the difference is 21. What is the smallest of the two numbers?

বর্ণনাঃ

ধরি, বড় সংখ্যাটি x এবং ছোট সংখ্যাটি y
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> x + y = 23
এবং, x - y = 21
(-) (+) (-)
(-) করে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> 2y = 2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> y = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>2</mn></mfrac></math>
সুতরাং উত্তর হবে (d) None of these ।

প্রশ্নঃ If 3x+2y=8 and 2x-2y=3, find the value 4-3x

বর্ণনাঃ

3x + 2y = 8
2x - 2y = 3
(+) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> 5x = 11
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>5</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> 4 - 3x = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>11</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>33</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>20</mn><mo>-</mo><mn>33</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>13</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math> = -2.6

প্রশ্নঃ What id the value of 0.4 X 0.04 X 0.004 X 40 ?

বর্ণনাঃ

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>04</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>004</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>40</mn></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>100</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>1000</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mn>40</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>256</mn><mn>100000</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>00256</mn></math>

প্রশ্নঃ How many prime numbers are there between 56 and 100/

বর্ণনাঃ

56 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 9 টি । সংখ্যাগুলো হলো : 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 ।

প্রশ্নঃ Which of the following is divisible by 2 and 7?

বর্ণনাঃ

নিচের ঐ সংখ্যাটিই 2 ও 7 দ্বারা বিভাজ্য হবে যে সংখ্যাটি 2 এবং 7 এর ল.সা. গু = 14  দ্বারা বিভাজ্য বা 14 এর গুণিতক। এখানে <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mn>350</mn></math> । সুতরাং 350 সংখ্যাটি 2 এবং 7 দ্বারা বিভাজ্য।

প্রশ্নঃ The sum of tree consecutive even integers is equal to 4 times the smallest. What is the smallest integer?

বর্ণনাঃ

ধরি, ছোট জোড় সংখ্যাটি হলো x
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> 3x + 6 = 4x
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo></math> x = 6

প্রশ্নঃ If x +5y=16 and x=-3y, then y=?

বর্ণনাঃ

x + 5y = 15 ……..(i)
x  = -3y …………(ii)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo><mo>&#x21D2;</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>16</mn></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mn>16</mn></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></math>

প্রশ্নঃ If 8x+8y=64, what is the average of x and y?

বর্ণনাঃ

8x + 8y = 64
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mn>8</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>64</mn></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>64</mn><mn>8</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> গড় = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn></math>

প্রশ্নঃ Find the largest number of apples not exceeding 1000 which can be divided among 6,15,20, or 24 boys?

বর্ণনাঃ

6, 15, 20, 24 এর ল. সা . গু = 120
সুতরাং 1000 আপেলের মধ্যে সর্বোচ্চ সংখ্যাক আপেল যা 120 জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে সে সংখ্যাটি হবে 120 এর গুণিতক।
এখানে, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>120</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>960</mn></math>
সুতরাং 1000 এর মধ্যে সর্বোচ্চ 960 টি আপেল সবার মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।

প্রশ্নঃ If it takes 4 hours to dig a hole by 50 workers, how long should it take to dig the same hole by 30 workers?

বর্ণনাঃ

4 ঘন্টা= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>60</mn></mrow></mfenced></math>  মিনিট মিনিট = 240 মিনিট 
50 জন লোক একটি গর্ত খনন করে = 240 মিনিটে
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> " "  " " " " " = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>240</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>50</mn></mrow></mfenced></math> ''
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo></math> 30 " "    "     "      "    "       "    " = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>240</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>50</mn></mrow><mn>30</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>400</mn></math> মিনিট বা 6 ঘন্টা 40 মিনিট

প্রশ্নঃ A man is in the need of moey for 120 days. He asked a banker and banker charged Tk. 360 at the rate of 6%. What was the amount asked for

বর্ণনাঃ

120 দিন = 4 মাস
আমরা জানি,
I = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>r</mi></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x2234;</mo><mn>360</mn><mo>=</mo><mi>P</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>100</mn></mfrac></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#x21D2;</mo><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>360</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>3</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math> = 18000 টাকা
এখানে, 
I = মুনাফা = 360
n= 4 মাস <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>12</mn></mfrac></math> বছর = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> বছর
r = .6%
 

প্রশ্নঃ There are 120 engineers and technocians working in a project in a project. If the ratio of enginerrs to technicians is 3 to 5, how many technicians are working in the project?

বর্ণনাঃ

ধরি, ইঞ্জিনিয়ার সংখ্যা= 3x
টেকনেশিয়ান সংখ্যা= 5x
3x+5x=120
8x=120
x=120/8
x=15
টেকনেশিয়ান সংখ্যা= (15x5) জন= 75 জন।