Southeast Bank Ltd - Probationary Officer - 2016/গণিত এর প্রশ্ন পরুন ।

প্রশ্নঃ X is west of Y and Y is north of Z. m is south of X. Which directin is M to Z?

বর্ণনাঃ

প্রশ্নে প্রদত্ত দিকনির্দেশনাগুলো ভিত্তি করে নিচে একটি চিত্র তৈরি করি।

চিত্রে দেখা যাচ্ছে এর অবস্থান এর পশ্চিম (west)-এ। সুতরাং সঠিক উত্তর b

প্রশ্নঃ All birds have beaks , and sparrows are birds, so all sparrows must have beaks.

বর্ণনাঃ

This is a syllogism (সি-ল-জিযম = দুটি বিবৃতি থেকে সিদ্ধান্ত বা অনুমান। যেমন- সব মানুষ মরণশীল। সক্রেটিস একজন মানুষ। এজন্য সক্রেটিস মরণশীল। Syllogisms have three parts: major premise, minor premise, conclusion, Syllogism uses deductive reasoning, reducing general information (all birds have beaks, all sparrows are birds) to infer a more specific conclusion (all sparrows have beaks).

প্রশ্নঃ The decimal 0.1 is how many times greater than the decimal $(0.001{)}^3?$

বর্ণনাঃ

0.001 সংখ্যাটিতে দশমিকের পরে digit আছে 3 টি
সুতরাং $(0.001{)}^3$ সংখ্যাটিতে দশমিকের পরে digit হবে 3×3 = 9 টি, অর্থাৎ 0.000000001
সুতরাং 0.1 সংখ্যাটি, 0.000000001 সংখ্যাটির চেয়ে বড়।
= $\frac{0-1}{0.000000001}$ গুন বড় = $\frac{100000000}{1}=1({)}^8$

প্রশ্নঃ How many times in a day, are hands of a clock in straight line opposite in direction?

বর্ণনাঃ

যখন ৬ টা বাজে তখন মিনিটের কাঁটা 12টা বরাবর এবং ঘণ্টার কাঁটা 6টা বরাবর আসে। এছাড়া আর কখোনই এরকমটা হয় না। যখন 12 টা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা একে অপরের উপরে থাকে শূন্য ডিগ্রিতে। তারপর পরের 12 ঘন্টার 11 বার সরলরেখায় আসে। তাহলে 24 ঘন্টায় এমনটি হয় 22 বার।

প্রশ্নঃ Determine the value of $(5^{-2}{)}^2$.

বর্ণনাঃ

$(5^{-2}{)}^2= 5^{-4} = \frac{1}{5^4}= \frac{1}{625}$

প্রশ্নঃ $Ifa+2b=6andab=4whatisthevalueof\frac{2}{a}+\frac{1}{b}?$

বর্ণনাঃ

a+2b = 6 এবং ab = 4;
সুতরাং $\frac{2}{a}+\frac{1}{b}= \frac{2b+a}{ab}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

প্রশ্নঃ $2^{30}+2^{30}+2^{30}+2^{30}=?$

বর্ণনাঃ

$2^{30}+2^{30}+2^{30}+2^{30}=2^2.2^{30}=2^{32}$

প্রশ্নঃ If x and y are non-negative simplify $({{81}_x}^{17}{y}^{18}{)}^{\frac{1}{4}}$

বর্ণনাঃ

$(81x^{17}{y}^{18}{)}^{\frac{1}{4}}=(3^4{)}^{\frac{1}{4}}{x}^{\frac{17}{4}}{y}^{\frac{18}{4}}=3^{\frac{4}{4}}{x}^{\frac{17}{4}}{y}^{\frac{9}{2}}=3x^{\frac{17}{4}}{y}^{\frac{9}{2}}$

প্রশ্নঃ Which one of the following is the least value of $\frac{2x+x^2}{6x}?$

বর্ণনাঃ

$\frac{2x+x^2}{6x}=\frac{x(2+x)}{6x}=\frac{2+x}{6}$

প্রশ্নঃ $If\sqrt{m}+\sqrt{m-5}=5,Whatisthevalueofm?$

বর্ণনাঃ

m = 9 বসালে, $\sqrt{m}+\sqrt{m-5}=\sqrt{9}+\sqrt{9-5}=3+2=5$

প্রশ্নঃ If one root the equation $x^2+3x-k=0is2,whatisthevalueofk?$

বর্ণনাঃ

x = 2 হলে, $2^2+3\times 2-k=0\Rightarrow 4+6-k=0\Rightarrow 10-k=0$
সুতরাং k = 10

প্রশ্নঃ A circle has an area of 45$c{m}^2$. What is the radious of the circle?

বর্ণনাঃ

দেওয়া আছে, $$\begin{gathered} {\mathrm{\pi r}}^2=45 \\ \mathrm{r}2 = \frac{45}{3.14} \\ \mathrm{r}2=14.33 \\ \mathrm{r}= \sqrt{14.33}=3.78 \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ A circular logo is enlarged to fit the lid of a jar. The new diameter is 50 percent large than the original. by what percentage has the area of logo increase?

বর্ণনাঃ

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণ = (50+50+$\frac{50\times 50}{100}$)% = 125%

প্রশ্নঃ If n divided by 7 has a remineder of 2 , what is the remainder when 3 times n is divided by 7?

বর্ণনাঃ

n-কে যেহেতু 7 দ্বারা ভাগ করলে 2 অবশিষ্ট থাকে সেহেতু n-কে 3 দ্বারা গুন করে 7 দ্বারা ভাগ করলে (2×3)=6 অবশিষ্ট থাকবে। যেমন- n =9 হলে 7 দ্বারা ভাগ করলে 2 অবশিষ্ট থাকে এবং 9 এর 3 গুন 27- কে 7 দ্বারা ভাগ করলে 6 অবশিষ্ট থাকে। এখানে, n-এর মান প্রতিক্ষেত্রে এমন নিতে হবে যেন 7 দ্বারা ভাগ করলে 2 অবশিষ্ট থাকে।

প্রশ্নঃ How many times does the digit 4 come to write numbers from 10 to 100?

বর্ণনাঃ

40 থেকে 49 পর্যন্ত 4 আসে 11 বার। বাকি 8 টি দশকের মধ্যে 8 বার আসে। মোট = 11+8 = 19 বার।

প্রশ্নঃ A person makes a profit of 10% on 25% of the quantity and a loss of 20% on the rest what is the percentage gain or loss on the whole?

বর্ণনাঃ

ধরি, Quantity 100%
প্রথম 25% জিনিসের উপর 10% লাভ= 25×10% = 2.5
এবং বাকি 75% জিনিসের উপর loss 20%।
অর্থাৎ 75×20% = 15
সুতরাং সার্বিক loss হয় (15.2.5) = 12.5%।

প্রশ্নঃ The selling price of 15 items equals the cost of 20 items. What is the percentage profit earned by the seller?

বর্ণনাঃ

ধরি, 20 টি item- এর cost price 20 টাকা
সুতরাং 15টি "     "   "     "    15 টাকা
সুতরাং 15টি item 20 টাকা বিক্রয়ে লাভ হয় (20-15) = 5 টাকা।
সুতরাং % of profit = $\frac{5\times 100}{15}$ = 33.3%

প্রশ্নঃ Zerin has started a sholeseale jewelry making busin. She make 36 bracelets a day and sells them to local shops for TK. 180 a dozen. How much does Zerin make per week if she works 5 days a week ?

বর্ণনাঃ

1 দিনে তৈরি করে 36 টি
সুতরাং  5   "   '    ' 36×5 = 180টি বা, 15 ডজন।
       1 ডজনের দাম 180 টাকা
সুতরাং 15 "       "   (180×15) = 2700 টাকা।

প্রশ্নঃ The speed of a boat is 10 km per hour (kph) and the speed of the currect is 5 kph. The boat traelled 5 hours in a favour of the current and then returned to the starting point. What was the time to return?

বর্ণনাঃ

স্রোতের অনূকূলে বেগ = নৌকা + স্রোতের বেগ = 10+5 = 15 কিমি
5 ঘন্টা অনূকূলে গেলে মোট দূরত্ব যায় = 5×15 = 75 কিমি;
প্রতিকূলে 75 কিমি আসতে মানে যাত্রাস্থানে ফিরে আসতে সময় লাগে = $\frac{75}{5}$ = 15 hours

প্রশ্নঃ In achese touranment each of six players will play every other player exactly once . How many matches will be played during the tournament?

বর্ণনাঃ

6 জন খেলোয়াড় থেকে 2 জন করে প্রতি ম্যাচে খেলবে।
সুতরাং মোট ম্যাচ হবে = $6^{}{C}_2= \frac{6!}{2!(6-2!)}=\frac{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{(2\times 1)(4\times 3\times 2\times 1)}=\frac{30}{2}$ = 15

প্রশ্নঃ It takes bela 1 hours to do job that Hena can do in 40 minutes, One day worked together for 12 minitues and then Bela Left. If hena had finished the job. How long did it take her to do it?

বর্ণনাঃ

       Bela 60 মিনিটে করতে পারে 1 টি কাজ
সুতরাং  "     1  "     "      "  $\frac{1}{60}$ অংশ কাজ
একইভাবে Hena 1 মিনিটে করে $(\frac{1}{60}+\frac{1}{40})=\frac{2+3}{120}=\frac{5}{120}=\frac{1}{24}$ অংশ
দুজনে $\frac{1}{24}$ অংশ কাজ করে 1 মিনিটে
সুতরাং 1 বা সম্পূর্ণ কাজ করে 24 মিনিটে।
দুজনে 24 মিনিটে সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারলে 12 মিনিটে করেছিল অর্ধেক কাজ। তাহলে কাজ বাকি ছিল আরো অর্ধেক, যা Hena এর সম্পূর্ণ করেছিল। যেহেতু Hena 40 মিনিটে সম্পূর্ণ কাজ করতে পারে। তাই তার অর্ধেক কাজ করতে সময় লেগেছিল 20 মিনিট।

প্রশ্নঃ A women says, "If you reverge my own age" the figure represents my age. He is of course, senior to me and the different between our ages is one eleventh of our sum. " What is the age of womend"?

বর্ণনাঃ

(54-45) = 9 এবং 54+45 =99
সুতরাং পার্থক্য, যোগফলের $\frac{99}{9}=\frac{1}{11}$ অংশ
সুতরাং Women -এর বয়স 45 বছর।

প্রশ্নঃ Find the missing character ?

বর্ণনাঃ

A- (+3)→D-(+3)→G
D-(+5)→I-(+5)→N
I-(+7)→ P-(+7)→W
অর্থাৎ, প্রথম সারিতে একটি letter থেকে অন্য letter- এর পার্থক্য 3; দ্বিতীয় সারিতে 5 এবং তৃতীয় সারিতে পার্থক্য 7 রয়েছে। সুতরাং Missing character W.

প্রশ্নঃ A tree of heigth 4 m casts a shadow of length 6.5 m. What would be the height of house casting a shadow 26 m long?

বর্ণনাঃ

6.5 m ছায়া হলে গাছের দৈর্ঘ্য 4m
সুতরাং 26m ছায়া হলে গাছের দৈর্ঘ্য 4m $\frac{26\times 4}{6.5}$m = 16m

প্রশ্নঃ In Cyclist leaves home at 10.00 hours to cycle to school 7 km awat. he cycle at 10 km/h he arrived he has a puncture, then he has to push his bicycle the rest of the way at 3 km/h

বর্ণনাঃ

10 টা থেকে 11 টা 10 মিনিট পর্যন্ত মোট সময় = 70 মিনিট বা $\frac{70}{60}$ঘন্টা বা $\frac{7}{6}$ ঘন্টা
ধরে, সাইকেল চালানোর দূরত্ব = x কিমি
সাইকেল ঠেলে নেয়ার দূরত্ব = (7-x) কিমি।
আমরা জানি, Time = $\frac{Dis\tan ce}{Speed}$
প্রশ্নমতে, $$\begin{gathered} \frac{x}{10}+\frac{7-x}{3}=\frac{7}{6} \\ \frac{3x+70-10x}{30}=\frac{7}{6} \\ \frac{3x+70-10x}{5}= \frac{7}{1} \end{gathered}$$
3x+70-10x=35
-7x = 35-70
-7x = -35
-7x = -35
x= $\frac{35}{7}$
সুতরাং x = 5
সুতরাং সাইকেলকে ঠেলে নেয়ার দূরতও (7-x)=(7-5) = 2 কিমি।