IFIC Bank Ltd - Management Trainee Officer - 21.06.2013/গণিত এর প্রশ্ন পরুন ।

প্রশ্নঃ The number of flights leaving a certain airport doubles during every one-hour period between its 9 am opening and noon; afternoon, the number of flights leaving from the airport doubles during every two-hour period. If 4 flights left from the airport between 9 am and 10 am, how many flights left the airport between 2 pm and 4 pm?

বর্ণনাঃ

9 টা থেকে noon অর্থাৎ 12টা পর্যন্ত flight সংখ্যা double হয় প্রতি 1 ঘণ্টায় । 9 টা থেকে 10 টায় ছুটি flight হলে 10-11 টায় 2x, 11 - 12 টায় 4x / Noori-এর পর প্রতি দুই ঘণ্টায় হয় দ্বিগুণ। 12 -2 টায় ৪r 2টা থেকে 4টায় হয় 16x, তাহলে x = 4 দেওয়া আছে। সুতরাং ফ্লাইট সংখ্যা = 16x = 16 ×4 = 64 

প্রশ্নঃ Rahim's convertible gets gas mileage that is 40% higher than that of Karim's SUV. If Jalil's hatchback gets gas mileage that is 15% higher than of Rahim's convertible, then that of Rahim's convertible, then Jalil's hatchback gets gas mileage that is what percent greater that of Karim's SUV?

বর্ণনাঃ

ধরি, করিমের convertible-এর mileage = 100 
রহিমের convertible এর mileage = করিমের 40% বেশি
= (100 + 40) = 140 
এবং জলিলের concertible এর mileage = রহিমের 15% বেশি।
= 140 + 140 এর 15%
= 140 + 21 = 161 
জলিলের hatchback-এর gas mileage করিমের চেয়ে (161 - 10O) = 61% বেশি।

প্রশ্নঃ If n=$(7^9-6)$ , what is the units digits of n?

বর্ণনাঃ

Unit digit মানে এককের স্থানের অংক
$7^1$ =7 একক স্থানের অংক 7
$7^2$ =21  "     "     "    9
$7^3$ = 49×7 = 343; ফলে 3 হবে $7^3$ এর একক স্থানের অংক
$7^4$ = $~7^3$×7 = 2401 একক স্থানের অংক 1
$7^5$ $~7^4$×7 = $~16807$ একক স্থানের অঙ্ক 7
এখন $7^1$ এবং $7^5$ repeat হয়েছে, তাহলে $7^9$ এরও একক স্থানের অঙ্ক 7, তাহলে (7-6) = 7-6 = 1

প্রশ্নঃ Druing a special promotion, a certain filling station is offering a 10% discount on gas purchased after the first the first 10 gallons. If Kim purchased 20 gallons of gas, and Zeni purchased 25 gallons of gas, then Zeni's total per-gallon discount is what percent of Kim's total per-gallon discount?

বর্ণনাঃ

আমাদের কেবল বের করতে হবে কতটুকু পরিমাণে তারা discount পাবে। Actual discount percent নিয়ে চিন্তা না করলেও হবে, যেহেতু, ভাগ করার সময় percentage (10%) বাদ  হবে Zeni 25 gallon এর মধ্যে 15 gallon এবং Kim 20 gallon এর মধ্যে 10 gallon discount পায়। তাহলে Kim এর সাপেক্ষে।

প্রশ্নঃ To fill a number of vacancies, a company must hire 3 officers from 6 applicants, and 2 managers from 4 applicants. What is the total number of ways in which the company can make its selection?

বর্ণনাঃ

এটি permutation এর অঙ্ক। 3 জন officer 6 জন থেকে = 6p3 এবং 2 জন manager 4 জন থেকে = 4p2; total = 6p3+4p2 = 132

প্রশ্নঃ At a college football game, 4/5 of the seats in the lower deck of the stadium were sold. If one-fourth of all the seating in the stadium is located in the lower deck, and if 2/3 of all the seats in the stadium were sold, what fraction of the unsold seats in the stadium were in the lower deck?

বর্ণনাঃ

ধরি, total number of seats =x
তাহলে lower deck এ seat = $x\times \frac{1}{4}=\frac{x}{4}$
so unsold seat in lower deck = $\frac{1}{5}\times \frac{x}{4}=\frac{x}{20}$
এখন, $x\times \frac{2}{3}$ seats in whole stadium বিক্রি হয়েছিল, তাহলে unsold = $(x-\frac{2}{3}x) = \frac{x}{3}$
তাহলে ভগ্নাংশটি হবে = $\frac{x}{20}÷\frac{x}{3}=\frac{x}{20}\times \frac{3}{x}=\frac{3}{20}$

প্রশ্নঃ A department store receive a shipment of 1000 shirts, for which it pays Tk. 9000.The store sells 75% of the shirts during the first month and 50% of the remaining shirts afterward. How much gross income did sales of the shirts generate?

বর্ণনাঃ

1 টি shirt এর actual price = $\frac{9000}{1000}$ = 9Tk
প্রথম মাসের shirt এর দামে 80% above the cost = $9\times \frac{80}{100}$ = 7.2 Tk
75% বিক্রি = $\frac{75}{100}\times 1000$ = 750 টি shirt বিক্রি
তাহলে প্রথম মাসে earn = (7.2+9) × 750 = 12150 TK
remaining shirt = (1000-750) = 250; এর 50% = $250\times \frac{1}{2}$ = 125 টি shirt
এখন 20% above the cost এ প্রতি shirt এর price = 10.8 Tk
দ্বিতীয় মাসে earn = 10.8×125 = 1350
Total = 1350+12150= 13500 Tk

প্রশ্নঃ Set X contains 10 consecutive integers. If the sum of the 5 smallest members of set X is 265, what is the average of the 5 largest members of Set X?

বর্ণনাঃ

ধরি, প্রথম number টি a
তাহলে, a+a+1+a+2+a+3+a+4 = 265
বা, 5a+10 =265
বা, a = $\frac{265-10}{5}$
 = 51
এখন বাকি 5 টি number এর average = $\frac{1}{5}$ (a+5+a+6+a+7+a+8+a+9)
 = $\frac{1}{5}$(51×5+35)
= (51+7)
=58

প্রশ্নঃ Together, Andrea and Brian weight p pounds. Brian weight 10 pounds more than Andrea. Brain and Andrea's dog Cubby, weight p/4 pounds more than Andrea. In terms of p, what is Cubby's weight in pounds?

বর্ণনাঃ

ধরি, Andrea's weight = A, Brian = B, Cubby =c
এখন,  A+B = P
B = A+10
বিয়োগ করে, A = $\frac{P}{2}-5$
এখন, $c=\frac{P}{4}+A$
$\frac{p}{4}+\frac{P}{2}-5=\frac{3P}{4}-5$

প্রশ্নঃ A discount electronics store normally sells all merchandise at a discount of 10 percent to 30 percent off the marked retail price. If during a special sale an additional 20 percent were to be deducted from the discount price; what would be the lowest possible price of an item marked retail price is Tk. 260?

বর্ণনাঃ

এই Math টিতে 'discount' এর উপর 'discount' হিসাব করতে হবে। যদি 30% off থাকে , তবে (100-30) = 70% price এ বিক্রি হচ্ছে।
so 30% discount এর জন্য 260Tk হবে = 260×.70
                                        = 182 Tk.
আবার, এই discount price এর উপর 20% discount = 182×.80
                                                      = 145.60 টাকা

প্রশ্নঃ If the radius of a circle is increased by 1% then the area of that circle increases by what percent?

বর্ণনাঃ

Previous values = 10 unit
Present radius = (10+10×1%) = 10.1
Previous area = ${\mathrm{\pi r}}^2= \mathrm{\pi }\times {10}^2$ = 100π
Present area = $\mathrm{\pi }(10.1{)}^2$ = 102.01π
Increase of area = (102.01π-100π)
                   = 2.01π
Precent of increase = $(\frac{2.01\mathrm{\pi }}{100\mathrm{\pi }}\times 100)\%$
 =  2.01%

প্রশ্নঃ Rashid can do a piece of work in 8 days, which Tipu can finish in 12 days. If they work at it on alternate days with Rashid beginning, in how many days, the work will be finished?

বর্ণনাঃ

Rashid = $\left(\frac{1}{8}\right)$ work/day
Tipu = $\left(\frac{1}{12}\right)$ work/day
Together এদের work rate = ($\frac{1}{8}$+$\frac{1}{2}$) = $\frac{5}{24}$ (work/day)
তাহলে তাদের লাগবে, (24/5) day/work = 4.8 days to finish one work
But দুজন alternate day তে কাজ করবে, তাহলে twice সময় লাগবে - 4.8×2 = 9.6 days
  = $\frac{19}{2}$ Days

প্রশ্নঃ Two equal glasses are respectively one-third and one-fourth full of milk. they are then filled up with water and the contents are mixed in a tumbler. Ratio of milk and water in tumbler is :

বর্ণনাঃ

সহজে হিসাব = $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}÷\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{7}{17}$

প্রশ্নঃ The ratio between two numbers is 3:4 and their least common multiple is 180. What is the first number?

বর্ণনাঃ

এ ধরনের math করতে হলে নিচের পদ্ধতিটি মনে রাখুন
3×4×x = 180
so x = 15
এবং সেই সংখ্যাটি = 3×15 = 45

প্রশ্নঃ The distance between two stations, Dhaka and Chittagong is 450 km. A train starts at 5 pm from Dhaka and moves towards chittagong at an average speed of 60 km/hr. Another train starts from Chittagong at 4:20 pm and moves towards Dhaka at an average speed of 80 km/hr. At what time will the two trains meet?

বর্ণনাঃ

ধরি, 5 টার t hour পরে তারা meet করে। তখন 4.20 থেকে 5 টার পার্থক্য = $\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$ hour তারা meet করার সময় মোট 450 km অতিক্রম করবে। তখন, বেগ = $\frac{দঃূরত্ত্ব}{সময়}$
তাহলে, 60t+80$(t+\frac{2}{3})$ = 450
140t+160/3 = 450
140t = $\frac{1190}{6}$
t = 17/6 বা 2 hr 50 min পর তারা meet করবে। 5+2 hr. 50 min = 7.50 pm

প্রশ্নঃ The simple interest on a sum of money will be Tk. 600 after 10 years. If the principal is trebled after 5 year, what will be the total interest at the end of the tenth year?

বর্ণনাঃ

যেহেতু simple interest তাই আমরা চিন্তা করেই answer পেতে পারি। প্রথম পাঁচ বছরে Interest হবে ঠিক দশ বছরের $\frac{1}{2}=600\times \frac{1}{2}=300.$ এরপর পাঁচ বছরে principal এর trebled মানে পরবর্তী পাঁচ বছরে interest 3 গুন অর্থাৎ (300×3) বা 900 টাকা পাবে (Total = 300+900 = 1200 টাকা।

প্রশ্নঃ Which one of the following is the next number in the series : 7, 7, 14, 42, 168-----?

বর্ণনাঃ

7×1 = 7;7×2 = 14; 14×3 = 42; 42×4 = 168; 168×5 = 840

প্রশ্নঃ 12 year old Manick is three times as old as his brother Rahul. How old will Manick be when he is twice as old as Rahul?

বর্ণনাঃ

Manick এর বর্তমান বয়স = 12; Rahul = $\frac{12}{3}$ =4
ধরি, Manick x বছরে পরে হবে Rahul এর twice old.
তাহলে 12+x = 2(4+x)
 x = 4
তাহলে Manick এর required age = 12+4 = 16 years.

প্রশ্নঃ Unscramble the letters of the following words and find the odd one out

বর্ণনাঃ

Scarmble মানে অগোছালো। প্রদত্ত word-গুলো unscramble অর্থাৎ সাজালে যথাক্রমে পাওয়া যায় FOOTBALL, CRICKET, TABLE, এবং GOLF, Odd one অর্থাৎ এদের সাথে যেটি মিলে না সেটি হচ্ছে TABLE।

প্রশ্নঃ A pipe of 2 inch diameter fills a water tank in one hour. If the diameter of the pipe is 4 inch in what time will the pipe fill the same tank?

বর্ণনাঃ

Diameter দিয়ে বৃত্তের Area equation = $\frac{{\mathrm{\pi d}}^2}{4}$
যদি diameter double হয়, তবে Area বর্গ আকাড়ে বাড়ে।
so time = $\frac{60min}{4}$ = 15 min

প্রশ্নঃ If n =($7^9-6),whatistheunitsdigitofn?$

বর্ণনাঃ

Unit digit মানে এককের স্থানের অংক
$7^1$ =7 একক স্থানের অংক 7
$7^2$ =21  "     "     "    9
$7^3$ = 49×7 = 343; ফলে 3 হবে $7^3$ এর একক স্থানের অংক
$7^4$ = $~7^3$×7 = 2401 একক স্থানের অংক 1
$7^5$ $~7^4$×7 = $~16807$ একক স্থানের অঙ্ক 7
এখন $7^1$ এবং $7^5$ repeat হয়েছে, তাহলে $7^9$ এরও একক স্থানের অঙ্ক 7, তাহলে (7-6) = 7-6 = 1

প্রশ্নঃ Unscramle the letters of the following words and find the odd one out.

বর্ণনাঃ

Scarmble মানে অগোছালো। প্রদত্ত word-গুলো unscramble অর্থাৎ সাজালে যথাক্রমে পাওয়া যায় FOOTBALL, CRICKET, TABLE, এবং GOLF, Odd one অর্থাৎ এদের সাথে যেটি মিলে না সেটি হচ্ছে TABLE।

প্রশ্নঃ A pipe of 2 inch diameter fills a water tank in one hour . If the diameter of the pipe is 4 inch in what time will the pipe fill the same tank?

বর্ণনাঃ

Diameter দিয়ে বৃত্তের Area equation = $\frac{{\mathrm{\pi d}}^2}{4}$
যদি diameter double হয়, তবে Area বর্গ আকাড়ে বাড়ে।
so time = $\frac{60min}{4}$ = 15 min

প্রশ্নঃ which of the pairs of persons are the immediate neighbor of P ?

বর্ণনাঃ

এই ধরনের math করতে ছবি একে ফেলুন direction দেখে দেখে। এই ক্ষেত্রে নিচের ছবিটি হবে।