জ্যামিতি এর জন্য কোন ব্যাখ্যা খুঁজে পাওয়া যায়নি। ব্যাখ্যা যোগ করে পয়েন্ট পেতে লগইন করুন অথবা নিবন্ধন করুন।
ব্যাখ্যা যোগ করুন।
প্রাথমিক আলোচনা
জ্যামিতি (Geometry): ‘জ্যা’ অর্থ ভূমি, ‘মিতি’ অর্থ পরিমাপ।
(The word ‘Geometry’ means’ earth measure) জ্যামিতি হল স্থানভিত্তিক বিজ্ঞান। (Geometry is the science concerned with space)
ইউক্লিডের মহাগ্রন্থ Elements খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রীক পণ্ডিত ইউক্লিড জ্যামিতির ইতস্তত বিক্ষিপ্ত সূত্রগুলোকে বিধিবদ্ধভাবে সুবিন্যস্ত করে তার বিখ্যাত গ্রন্থ ‘ Elements’ রচনা করেন। ১৩ খণ্ডে সমাপ্ত কালোত্তীর্ণ এই ‘Elements’ গ্রন্থটিই আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তিস্বরুপ।
বিন্দু (Point): বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে কিন্তু কোন মাত্রা নেই ।(A point has position but is said to have to have no maganitude)
রেখা (Line): বিন্দু চলার পথকে রেখা বলে।
রেখা দুই প্রকার:
ক) সরল রেখা (straight line)
খ) বক্ররেখা ( Curved line)
ঘনবস্তু (Solid) : যে বস্তুর দৈর্ঘ্য ,প্রস্থ ও উচ্চতা (বেধ) আছে, তাকে ঘনবস্তু বলে। (A body with length, breadth and width (height) is known as solid body) যেমন : ইট, বই, ম্যাচবক্স ইত্যাদি।
কোণ (Angle): যদি দুইটি সরলরেখা পরস্পরের সাথে কোন বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে
মিলন বিন্দুতে কোণ উৎপন্ন হয়। (When two straight lines meet at a point, they are said to form an angle)
সন্নিহিত কোণ (Adjacent angles): যদি কোন তলে দুইটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু হয় এবং কোণদ্বয় সাধারণ বাহুর বিপরীত পাশে অবস্থান করে, তবে ঐ কোণদ্বয়কে সন্নিহিত কোণ বলে। ( The angles having a common side and a common vertex and lying on the opposite sides of their common side are called the adjacent angles)
বিপ্রতীপ কোণ (Vertically opposite angles): কোন কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মি দুইটি যে কোণ তৈরি যে কোণ তৈরি করে, তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ। (An angle produced by the two rays opposite to the two sides of an angle, is called the vertically opposite angle of the given angle)
মনে রাখ: দুইটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে উৎপন্ন বিপ্রতীপ কোণগুলো পরস্পর সমান।(If two straight lines cut one another, the vertically opposite angles are equal)
সরল কোণ (Straight angle): দুইটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি তাদের সাধারণ প্রান্ত বিন্দুতে যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে সরল কোণ বলে। (The angle produced at the common end point of two rays opposite to one another is called a straight angle)
সমকোণ (Right angle) & লম্ব ( Perpendicular): যদি একই রেখার উপর অবস্থিত দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পরের উপর লম্ব। (If two adjacent angles standing on the same straight line are equal to one another, then each of teh two angles is called a right angle. The two sides of the right angle are perpendicular to one another)
সূক্ষ্মকোণ (Acute angle) : এক সমকোণ থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে। (An angle which is less than a right angle is called an acute angle)
স্থুলকোণ (Obtuse angle): এক সমকোণ থেকে বড় কিন্তু দুই সমকোণ থেকে ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে। (An angle greater than one right angle but less than two right angles is an obtuse angle)
প্রবৃদ্ধকোণ (Reflex angle ): দুই সমকোণ থেকে বড় কিন্তু চার সমকোণ থেকে ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধকোণ বলে। (An angle greater than two right angles but less than four right angles is a reflex angle)
পূরক কোণ ( Complementary angle): দুইটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি হলে কোণ দুইটিকে পরস্পরের পূরক কোণ বলা হয়।( If the sum of two angles measured in degrees is 90 ডিগ্রি , then the two angles are called complementary angles)
সম্পূরক কোণ ( Supplementary angle): দুইটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হলে, কোণ দুইটিকে সম্পূরক কোণ বলা
হয়। (If the sum of two angles measured in degree is 180 ডিগ্রি, then the two angles are called supplementary angles)
সমান্তরাল রেখা ( Parallel lines) : একই সমতলে অবস্থিত দুটি সরলরেখা একে অপরকে ছেদ না করলে, তাদেরকে সমান্তরাল সরলরেখা বলে। ( Lying in the same plane, two straight lines which do not meet are called parallel lines)
ছেদক (transversal): যে সরলরেখা দুই বা ততোধিক সরলরেখাকে ছেদ করে, তাকে ছেদক বলে। ( The straight line, which cuts two or more straight lines, is called transversal)
একান্তর কোণ (Alternate angles): দুইটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকরেখার বিপরীত পার্শ্বে সমান্তরাল রেখা যে কোণ উৎপন্ন করে, তাকে একান্তর কোণ বলে।
একান্তর কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
অনুরুপ কোণ ( Corresponding angles): দুইটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকরেখার একই দিকে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের অনুরুপ পার্শ্বে যে কোণ উৎপন্ন হয়, তাকে অনুরুপ কোণ বলে। অনুরুপ কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
ত্রিভুজ (Triangle )
ত্রিভূজ (Triangle): তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমারেখাকে
ত্রিভুজ বলা হয়। (The boundary line of a closed area formed by
the parts of the three straight lines is called a triangle)
ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি, তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
(The difference between any two sides of a triangle is less
than the third) AB+AC>BC; AB+BC>AC; AC+BC>AB
ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর অন্তর, তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।
(The difference between any two sides of a triangle is
less than the third) AB-AC<BC; AB-BC<AC; AC-BC<AB
কোন ত্রিভুজের একটি বাহু অপর একটি বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হলে,
বৃহত্তর বাহুর বিপরীত কোণ ক্ষুদ্রতর বাহুর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।
(If two sides of a triangle are unequal, the angle opposite
to the greater side is greater than the angle opposite to less)
মনে করি, ত্রিভুজ ABC-এ AC>AB হলে .’. কোণ B> কোণ C
কোন ত্রিভুজের একটি কোণ অপর কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর হলে, বৃহত্তর
কোণের বিপরীত বাহু ক্ষুদ্রতর কোণের বিপরীত বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হবে।
(If two angles of a triangle are unequal, the side opposite
to the greater angle is greater than the side opposite to the shorter angle)
মনে করি, ত্রিভুজ ABC-এ কোণ B> কোণ C হলে .’. AC>AB
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান। (The sum of
three angles of a triangle is equal to two right angles) কোণ A + কোণ B কোণ C =দুই সমকোণ
চতুর্ভূজ (Quadrilateral ) : চারটি সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলে।
(A quadrilateral is a plane figure bounded by four straight line) চিত্রে
, ABCD একটি চতুর্ভুজ । চতুর্ভুজের চার অন্তঃকোণের সমষ্টি ৪ সমকোণ।
(Sum of four interior angles of a quadrilateral is 4 right angles )
∠A +∠B+∠C+∠D=4 right angles
কর্ণ (Diagonal ) : চতুর্ভুজের বিপরীত কৌণিক শীর্ষের সংযোজক সরলরেখাকে কর্ণ বলে।
(The straight line which joins the opposite
angular points in a quadrilateral is called a diagonal )
চিত্রে , ABCD চতুর্ভুজের দুটি কর্ণ AC এবং BD ।
চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি তার পরিসীমা অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর ।
(The sum of two diagonals of a quadrilateral is less than its perimeter)
সামন্তরিক ( Parallelogram) : চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল
হলে তাকে সামন্তরিক বলে। (The quadrilateral whose opposite sides are
parallel is called a parallelogram )
চিত্রে, AB || CD এবং BC||AD; সুতরাং ABCD একটি সামন্তরিক ।
সামন্তরিকের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান । (Both pairs of
opposite sides of a parallelogram are equal
AB =CD এবং BC = AD
সামন্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
(Both pairs of opposite angles of a parallelogram are equal )
∠A =∠C এবং∠B =∠D
সামন্তরিকের যে কোন দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পরের সম্পূরক ।
(Any two adjacent angles of a parallelogram are
supplementary )
∠A +∠B=180° ∠B +∠C=180°∠C +∠D =180° ∠D +∠ A = 180°
সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় অসমান । (The diagonals of a parallelogram are not
equal )
কর্ণ AC = not কর্ণ BD
সামন্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ( The diagonals of
a parallelogram bisect each other )
AO = CO এবং BO = DO
পরিমিতি ( Mensuration ) : সামন্তরিকের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ )
Perimeter of a parallelogram
=2 ( length + breadth )
সামন্তরিকের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ ) Permeter of a parallelogram
=2 ( length + breadth )
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি গুন উচ্চাতা
Area of a parallelogram = base গুন height
সূত্র : ১ ) বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি (2n -4) ×90° ;n = বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ।
(The sum of the interior angles of a polygon is (2n -4) × 90° where n is the number
of sides of the polygon ) ABCD is a polygon , Here the interior angles shown .
2) সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাপ (Each interior angle of a regular
polygon) = (১৮০× n-২ / n)° ; n = সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ।
৩ ) বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি ৩৬০° ( The sum the exterior angles
of a polygon add upto 360° . Here the sum of the exterior angles
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°
.বৃত্ত (Circle ) : বৃত্ত হল একটি বিন্দুর সঞ্চারপথ যা একই সমতলে অবস্থিত একটি নির্দিষ্ট বিন্দু হতে সর্বদা সমান দূরত্বে
বজায় রাখে । নির্দিষ্ট বিন্দুটিকে বলা হয় বৃত্তের কেন্দ্র। (A circle is the path traced out by a
point which moves in a plane so that it is always the same distance from a fixed
point on that plane . The fixed point is called the centre of the circle )
জ্যা (Chord ) : বৃত্তের দুইটি ভিন্ন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে বৃত্তটির একটি জ্যা বলে।
(The line segments joining two different points of a fixed point on that plane.
The fixed point is called a chord of the circle )
.ব্যাস (Diameter) : বৃত্তের কোন জ্যা যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে
জ্যাটিকে বৃত্তের ব্যাস বলে। (If any chord of a circle passes through
the centre, then the chord is called the diameter of the circle )
.ব্যাসার্ধ (Radius) : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বৃত্তের কোন বিন্দুর দূরত্বকে
ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। (The distance of a point on the
circle from the centre is called the radius of the circle )
ব্যাস × ব্যাসার্ধ
Diameter = 2× Radius
O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABCD বৃত্তে,
BC হল জ্যা , AD ব্যাস , OA = OD= ব্যাসার্ধ।
পরিধি (Circumference ) : বৃত্তের দৈর্ঘ্যকে তার পরিধি বলা হয়
(The length of a circle is called its circumference)
চাপ (Arc) : বৃত্তের চাপ বৃত্তটির একটি উপসেট। (The arc of a circle is a subset
of the circle )
পাই : বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে পাই বলে।
(The ratio of the circumference to the diameter of a circle
is called π )
π= 22 / 7 =3.14
বৃত্ত অঙ্কন বিষয়ক অনুসিদ্ধান্ত: একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন
তিনটি বিন্দুর মধ্যে দিয়ে একটি ও কেবল একটি বৃত্ত আঁকা যাবে।
(One and only one circle can be drawn
through three non -collinear points )
একই সরলরেখায় অবস্থিত এমন তিনটি বিন্দুর মধ্যে দিয়ে কোন বৃত্ত
আঁকা যাবেনা। ( No circle can be drawn through three
collinear points )
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে তিনটি বৃত্ত আঁকা যায়।
( There circles may be drawn through two given points)
ঘড়ি এর জন্য কোন ব্যাখ্যা খুঁজে পাওয়া যায়নি। ব্যাখ্যা যোগ করে পয়েন্ট পেতে লগইন করুন অথবা নিবন্ধন করুন।
ব্যাখ্যা যোগ করুন।
আয়তিক ঘনবস্তু (Rectangular paralleloepiped) : তিন জোড়া সমান্তরাল আয়তাকার সমতল
বা পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ ঘনবস্তুকে আয়তাকার ঘনবস্তু বলে। (The solid bounded by three pairs of
parallel planes or faces is called a rectangular parallelopiped)
আয়তিক ঘনবস্তুর আয়তন = দৈর্ঘ্য ×প্রস্থ ×উচ্চাতা
( Volume of a rectangular parallelopoed = Length ×breadth ×Height)
ঘনক (Cube) : আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ,প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে,
তাকে ঘনক বলে। (A rectangular parallelopiped whose length,
breath and height are equal is called a cube or cuboid)
ঘনকের দৈর্ঘ্য = প্রস্থ = উচ্চতা = a হলে,
ঘনকের আয়তন (Volume of the cube ) =a3
ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল (Area of whole surface of the cube
=6a2
কোণক (Cone): কোন সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণ সংলগ্ন যে
কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু
উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভূমিক কোণক বলে। ( A solid formed by a complete revolution
of a right-angled triangle about one of its fixed side adjacent to the
right angle, is known as a right circular cone)
কোণকের ভূমির ব্যসার্ধ r এবং উচ্চতা h হলে,
কোণরেক আয়তন ( Volume of a cone ) = 1/3 πr2h
সিলিন্ডার বা বেলন (Cylinder) : একটি আয়তক্ষেত্রের যে কোন একটি বাহুকে স্থির রেখে ঐ বাহুর
চতুর্দিকে আয়তক্ষেত্রটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বলে।
( The solid formed by a complete revolution of
a rectangle about one of its sides as axis is called a right circular cylinder )
বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h হলে,
বেলনের আয়তন ( Volume of the cylinder ) =πr2h
গোলক (Sphere) : কোন অর্ধবৃত্তের ব্যাসকে অক্ষ ধরে
অর্ধবৃত্তটিকে ঐ ব্যাসের চারদিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয়,
তাকে গোলক বলে। (A sphere is a solid generated
by the complete revolution of a semicircle about is
its diameter as axis ) গোলকের ব্যাসার্ধ r বলে,
গোলকের আয়তন ( Volume of the shprere ) ==4/3 πr2
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল (The area of surface of the shhere )= 4πr2
উচ্চতর জ্যামিতি এর জন্য কোন ব্যাখ্যা খুঁজে পাওয়া যায়নি। ব্যাখ্যা যোগ করে পয়েন্ট পেতে লগইন করুন অথবা নিবন্ধন করুন।
ব্যাখ্যা যোগ করুন।
140
180
200
280
প্রশ্নঃ The number of rooms at Hotel G is 10 less than twice the number of rooms at Hotel 11. If the total number of rooms at Hotel G and Hotel H is 425 , what is the number of rooms at Hotel G?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
1st condition , G =2H-10 2nd condition , G+H=425
2
4
9
10
10
11
15
19
প্রশ্নঃ How many times does the digit '4' come write numbers form 10 to 100 ?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
4 comes 1 to 100 is 20 times So, 4 comes 10 to 100 is (20-1) =19 times
7,920
5,940
3,960
2,970
প্রশ্নঃ Which of the following is the lowest positive integer that is divisible by 8,9,10,11 and 12?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
2 | 8,9,10,11,12
2| 4,9,5,11,6
3| 2,9,5,11, 3
2,3,5,11,1
.'. Lowest positive integer
=
21
22
23
24
প্রশ্নঃ A triangular plot with sides of 25 feet, 40 feet and 55 feet is to be surrounded by a fence built on pillars set 5 feet apart How many pillars will be required to surround the plot?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
Total pillars needed =
7 cm
9 cm
10 cm
14 cm
প্রশ্নঃ If the difference between the circumference and diameter of a circle is 60 cm, then the radious of the circle is .
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
ATQ,
4x
TK. 7200
TK. 8800
TK. 9600
TK. 1040
প্রশ্নঃ A man spent 1/2 of his money and then lost 1/4 of the remainder. He was left with TK. 3,600. How much did he start with?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
Let, he has TK. 8x After spending he has =
6
15
20
23
প্রশ্নঃ If y= kx, where k is a constant , and y= 24 when x=6, what is the value of y when x =5 ?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
y=kx and y =24, x=6 .'. 24=k6
8
0
-1
-8
প্রশ্নঃ g (x) = For the function g defined above or is a constant and g(4) =8 . What is the value of g(-4) ?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
g(x)
19
41
43
51
প্রশ্নঃ In a Class of 120 students numbered 1 to 120, all even numbered students opt for Physics , those whose numbers are divisible by 5 opt for Chemistry and those whose numbers are divisible by 7 opt for Math. How many opt for none of the three subject ?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
Physics takes =
22 years
30 years
40 years
32 years
প্রশ্নঃ The average age of a group of 10 students was 20. The average age increased by 2 years when two new students joined the group. What is the average age of the group. What is the average age of the two new students who joined the group?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ
Total age of 10 students =
৪
৮
১২
১৬
প্রশ্নঃ 'Q' এর মান কত হলে, একটি পূর্ণবর্গ হবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ 4Y2-QY +16=(2Y)^2- 2.2Y.4+4^2=(2Y)^2- 16Y+4^2= (2Y-4)^2
So, QY=16Y
Or, Q=16
৬৮ টাকা
১০১ টাকা
৮৪ টাকা
৮৮ টাকা
প্রশ্নঃ একটি কুরিয়ার সার্ভিস প্রথম ১০ কেজি পণ্য পরিবহনের জন্য প্রতি কেজিতে ৫ টাকা এবং ১০ কেজির ওপরে প্রতি কেজিতে ৩ টাকা ফি নেয়। ২৭ কেজি পণ্য পরিবহনের ফি কত হবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ প্রথম ১০ কেজি পণ্য পরিবহনের ফি= ১০০x৫=৫০ টাকা
পরবর্তী ১৭ কেজি পণ্য পরিবহনের ফি= ১৭x৩=৫১ টাকা
অতএব, ২৭ কেজি পণ্য পরিবহনের মোট ফি=৫০+৫১=১০১ টাকা
১৮০০০ টাকা
১৯০০০ টাকা
১৯৫০০ টাকা
২০০০০ টাকা
প্রশ্নঃ আবুর মাসিক আয় বাবুর মাসিক আয় থেকে ৪০% বেশি এবং বদির মাসিক আয়ের ৭/৮ অংশ। বাবুর মাসিক আয় ৫০০০ টাকা হলে, তাদের তিনজনের মোট মাসিক আয় কত?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ ধরি,
বাবুর মাসিক আয় ১০০ক টাকা
আবুর মাসিক আয় ১৪০ক টাকা
বদির মাসিক আয় (৮/৭)x১৪০ক=১৬০ক
প্রশ্নমতে,
১০০ক=৫০০০
বা, ক=৫০
সুতরাং, ৩ জনের মোট আয়= ১০০ক+১৪০ক+১৬০ক= ৪০০ক=৪০০x৫০=২০০০০ টাকা
৪
৫
৬
৭
প্রশ্নঃ ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬,৮ ও ১০ মিটার হলে, বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬,৮ ও ১০ মিটার হলে, বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব = অপর বাহু /২=৮/২=৪ মিটার ।
১৮৫০০ টাকা
১৮৭৫০ টাকা
১৯০০০ টাকা
কোনটিই নয়
প্রশ্নঃ সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৮% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৭% হারে সুদে পাবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ ধরি, সেলিম 8% সরল সুদে x টাকা বিনিয়োগ করে।
প্রশ্নমতে,
(6x10000)/100+8x/100=(7/100)x(10000+x)
Or,60,000x+8x=70000+7x
Or, x=10000
৪ দিনে
৫ দিনে
৬ দিনে
৭ দিনে
প্রশ্নঃ ৬ জন লোক ও ৮ জন বালক একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। যদি ঐ একই কাজ ২৬ জন লোক ও ৪৮ জন বালক ২ দিনে শেষ করতে পারে, তাহলে ১৫ জন লোক ও ২০ জন বালক ঐ কাজ কত দিনে শেষ করবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ 6M+8B=1/10 .......(i)
26M+48B=1/2....(ii)
We get from (ii)-(i),
20M+40B=2/5...(iii)
Again, we get from (i)x6- (ii)-
36M+48M-26M-48B=3/5-1/2
Or, 10M=1/10 Or, 5M=1/20
Now, we subtract 5M from (iii)-
15M+40B=2/5-1/20=1/4
তাহলে ১৫ জন লোক ও ২০ জন বালক ঐ কাজ 4 দিনে শেষ করবে ।
১.৫ ক
২ ক
২.৫ ক
৩ ক
প্রশ্নঃ যদি একটি সংখ্যা 'ক' এর ১২০% অপর একটি সংখ্যা 'খ' এর ৮০% হয় তাহলে (ক+খ) এর মান কত?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ ATQ, 120ক/100= 80খ/100 Or, 3ক=2খ Or,খ=3/2ক=1.5ক So, ক+খ=ক+1.5ক=2.5ক
১৮৫০০ টাকা
১৮৭৫০ টাকা
১৯০০০ টাকা
কোনটিই নয়
প্রশ্নঃ সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৮% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে মোটের উপর ৭% হারে সুদ পাবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ ধরি, সেলিম 8% সরল সুদে x টাকা বিনিয়োগ করে।
প্রশ্নমতে,
(6x10000)/100+8x/100=7/100(10000+x)
Or, 60000x+8x=70000+7x
Or, x=10000
৪ দিনে
৫ দিনে
৬ দিনে
৭ দিনে
প্রশ্নঃ ৬ জন লোক ও ৮ জন বালক একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। যদি ঐ একই কাজ ২৬ জন লোক ও ৪৮ জন বালক ২ দিনে শেষ করতে পারে, তাহলে ১৫ জন লোক ও ২০ জন বালক ঐ কাজ কত দিনে শেষ করবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ 6M+8B=1/10 .......(i)
26M+48B=1/2....(ii)
We get from (ii)-(i),
20M+40B=2/5...(iii)
Again, we get from (i)x6- (ii)-
36M+48M-26M-48B=3/5-1/2
Or, 10M=1/10 Or, 5M=1/20
Now, we subtract 5M from (iii)-
15M+40B=2/5-1/20=1/4
তাহলে 15 জন লোক ও 20 জন বালক ঐ কাজ 4 দিনে শেষ করবে ।
১.৫ ক
২ ক
২.৫ ক
৩ ক
প্রশ্নঃ যদি একটি সংখ্যা 'ক' এর ১২০ % অপর একটি সংখ্যা 'খ' এর ৮০% হয় তাহলে (ক+খ) এর মান কত?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ ATQ,
120ক/100= 80খ/100
Or, 3ক=2খ
Or,খ=3/2ক=1.5ক
So, ক+খ=ক+1.5ক=2.5ক
১/৩৬
১/১৮
১/৯
কোনটিই নয়
প্রশ্নঃ দুটি ছক্কা একসাথে ফেলে প্রাপ্ত সংখ্যা দুটি যোগ করলে যোগফল ১০ হওয়ার সম্ভবনা কত?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।
বর্ণনাঃ If we roll two dice, there are 6×6=36 possible outcomes.
There are only three different ways of getting a total of 10.
4+6=10
5+5=10
6+4=10
Probability of an event=number of desirable outcomes/total number of possible outcomes
P(10)=3/36=1/12
১৭ সেকেন্ড
৪৮ সেকেন্ড
৬০ সেকেন্ড
৮০ সেকেন্ড
প্রশ্নঃ ১৮০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৫৪ কিলোমিটার / ঘন্টা বেগে ৭২০ মিটার দীর্ঘ একটি টানেলে প্রবেশ করলে, টানেলটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
Best One ব্যাখ্যা যোগ করুন।বর্ণনাঃ Formula: Lt+Lp=ST Shortcut: ১৮০+৭২০=৫৪*(৫/১৮)*T [1km/hr=1000/3600=5/18] -> T=৯০০/১৫ ->T=৬০ ans.
বিষয়ভিত্তিক সমাধান
প্রতিষ্ঠানভিত্তিক সমাধান
অনলাইন মডেল টেস্ট
