Pubali Bank Ltd - Trainee Asst. Teller (MCQ) - 02.06.2017/গণিত এর প্রশ্ন পরুন ।

প্রশ্নঃ The difference between the place value and the face value of 6 in the numeral 856973 is --

বর্ণনাঃ

"6-এর face value (মুখ্য মান) 6 
৪56973 সংখ্যাটিতে 6-এর place value (স্থানীয় মান)6000। এদের পার্থক্য (6000–6) = 5994।"

প্রশ্নঃ 4500 ×? =3375

বর্ণনাঃ

4500 $\times$ ? = 3375
$\therefore ? = \frac{3375}{4500} = \frac{1125 \times 3}{1125 \times 4} =\frac{ 3}{ 4}$

প্রশ্নঃ Which one of the following numbers is exactly divisible by 11?

বর্ণনাঃ

"কোনো সংখ্যার জোড় স্থানীয় অঙ্কগুলোর সমষ্টি থেকে বাকি অঙ্কগুলোর সমষ্টি বিয়োগ করলে বিয়োগফল যদি শূন্য হয় তবে ঐ সংখ্যাটি 11 দ্বারা বিভাজ্য হবে। 
Option (d)-এর 415624 সংখ্যাটির জোড় স্থানীয় অঙ্কগুলোর সমষ্টি 1 + 6 + 4 বা 11 । বাকি অঙ্কগুলোর সমষ্টি 4 + 5 + 2 = 11 । এদের বিয়োগফল 11 – 11 = 0। সুতরাং (d) 415624-ই সঠিক উত্তর।"

প্রশ্নঃ Find the greatest number that will divide 43, 91 and 183 so as leave the same remainder in each case.

বর্ণনাঃ

" এটি সমাধানের সহজ উপায় হলো উত্তর অপশনগুলো দিয়ে সংখ্যা তিনটিকে ধারাবাহিকভাবে ভাগ করে যাওয়া। এ ক্ষেত্রে অবশ্যই প্রথম অপশন দিয়ে শুরু করতে হবে। 
কারণ প্রথমটি দিয়ে উত্তর এসে গেলে আর যাচাই করতে হবে না। (অবশ্য যদি একাধিক উত্তর না থাকে)। অপশন a-এর 4 দ্বারা 43, 91 ও 183 কে ভাগ - করলে প্রতিক্ষেত্রেও অবশিষ্ট থাকে।"

প্রশ্নঃ 0.002×0.5=?

বর্ণনাঃ

0.002 $\times$ 0.5 = 0.0010 = 0.001

প্রশ্নঃ (8/88)×8888088=?

বর্ণনাঃ

$\frac{8}{88} \times 8888088= \frac{1}{11} \times 8888088$ = 808008

প্রশ্নঃ A man has some hens and cows. If the number of heads be 48 and the number of feet equals 140, then the number of hens will be ----

বর্ণনাঃ

"মুরগি ও গরুর মোট সংখ্যা 48টি [কারণ গরু ও মুরগির মাথা 48টি]। এখন, মুরগির পা ২টি করে ও গরু পা ৪টি করে। 
ধরি, মুরগির সংখ্যা x  টি। 
তাহলে গরুর সংখ্যা (48 – x) টি 
প্রশ্নমতে, 2x + (48 – 8) 4 = 140 
বা, 2x + 48 $\times$ 4 –  4x = 140 
বা, x + 96 –  2x = 70 
বা, 96 – x = 70 
বা, 96 – 70 = x 
$\therefore$ x = 26 
অর্থাৎ মুরগি 26টি।"

প্রশ্নঃ The mean of 50 observations was 36. It was found later that an observation 48 was worngly taken as 23. The correct new mean is :

বর্ণনাঃ

"50টি পর্যবেক্ষণের গড় মান 36  
$\therefore$ 50 ,,        ,,       ,,       মোট ,,     36 $\times$  50 = 180O 
আবার, 48 এর স্থলে নেয়া হয়েছে 23
$\therefore$ কম নেওয়া হয়েছে 48 – 23 = 25 
$\therefore$ সঠিক মোট মান 1800 + 25 = 1825 
$\therefore$ সঠিক গড় মান =  $\frac{ 1825}{50}$ = 36.5"

প্রশ্নঃ If doubling a number and adding 20 to the result gives the same answer as multiplying the number by 8 and taking away 4 from the product, the number is :

বর্ণনাঃ

"ধরি, সংখ্যাটি x  
তাহলে, 2x + 20 = 8x – 4 
$\Rightarrow$ 8x – 4 = 2x + 20 
$\Rightarrow$ 8x – 2x = 20 + 4 
$\Rightarrow$6x = 24  
$\therefore$ x = 4"

প্রশ্নঃ The sum of three consecutive multiples of 3 is 72. What is the largest number?

বর্ণনাঃ

"ধরি, সবচেয়ে ছোট গুণিতকটি 3x 
$\therefore$ পরের ২য়   ,,    3(x + 1)  
$\therefore$ পরের ৩য় ,,      3(x + 2) 
প্রশ্নমতে, 3x + 3 (x + 1) + 3 (x + 2) = 72  
$\Rightarrow$ 3x + 3x + 3 + 3x + 6 = 72 
$\Rightarrow$ 9x + 9 = 72  
$\Rightarrow$ 9x = 72 – 9 
$\Rightarrow$ x =  = 7 
অর্থাৎ ছোট গুণিতকটি 7  
$\therefore$ সবচেয়ে বড় গুণিতকটি (multiple) 3(7 + 2) = 27"

প্রশ্নঃ Rahim is 40 years old and Karim is 60 years old. How many years ago was the ratio of their ages 3 : 5?

বর্ণনাঃ

"ধরি, x বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত 3:5 ছিল।
$\therefore$ 40 – x : 60 - x = 3 : 5 
বা,  $\frac{40 - x}{60 - x}=\frac{ 3}{5}$ 
বা,  5(40 – x) = 3 (60 – x) 
বা, 200 – 5x = 180 – 3x
বা, 200 – 180 = 5x – 3x 
বা, 22 = 20 
$\therefore$ x = 10 
অর্থাৎ 10 বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত 3 : 5 ছিল।"

প্রশ্নঃ 49×49×49×49=7?

বর্ণনাঃ

"$49 \times 49 \times 49 \times 49 \times = 7^2\times 7^2 \times 7^2 \times \; ; 7^{2 }= 7{ }^{2+2+2+2} = 72 \therefore 7^{?} 7^8 \therefore ? = 8$"

প্রশ্নঃ 1/2 is what percent of 1/3?

বর্ণনাঃ

"ধরি, $\frac{1}{3 }$ এর $x\% = \frac{1}{2}$
বা, $\frac{1}{3} \times \frac{x}{100} = \frac{1}{2}$ 
বা, $x= \frac{3\times 100}{2 }$
$\therefore x =150$
$\therefore$ $\frac{1}{3 }$ এর 150% এর মান $\frac{1}{2}$

প্রশ্নঃ After deducting a commission of 5%, a T.V set costs Tk. 9595. Its marked price is :

বর্ণনাঃ

"5% কমিশনের পর, 
বিক্রয়মূল্য (100 – 5) বা 95 টাকা হলে বাজারমূল্য 100 টাকা  
$\therefore$      ,,           1         ,,       ,,       ,,    $\frac{100}{95}$    ,, 
$\therefore$  ,,      9595        ,,        ,,        ,, $\frac{100 \times 9595}{95}$  =  10,100 টাকা"

প্রশ্নঃ A man buys an article for 10% less than its value and sells it for 10% more than its value. His gain of loss percent is :

বর্ণনাঃ

"ধরি, দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য 100 টাকা 
$\therefore$ঐ ব্যক্তি দ্রব্যটি ক্রয় করেছে (100 – 10) বা 90 টাকায়
আবার,       ,,        ,,        বিক্রয় ,,      (100 +10) বা 110  টাকায় 
তাহলে, তার লাভ হলো (110 – 90) বা 20 টাকা 
এখন, ৩০ টাকায় লাভ হয় 20 টাকা  
$\therefore$1      ,,       ,,      ,,      $\frac{20}{90}$     ,,    
$\therefore$ 100       ,,        ,,       ,,     = $\frac{20\times 100}{90}$ = 22.22 টাকা 
$\therefore$ Profit more than 20% ।"

প্রশ্নঃ If x/5=y/8, then (x+5) : (y+8) is equal to :

বর্ণনাঃ

"$\frac{x}{5}=\frac{y}{8}$
বা, $x =\frac{5y}{8}$ 
এবং $y =\frac{8x}{5}$
এখন, x + 5 : y + 8
$$\begin{gathered} =\frac{x + 5}{y + 8} \\ = \frac{x + 5}{{\displaystyle \frac{8x}{5} + 8}} \\ =\frac{x + 5}{{\displaystyle \frac{8x + 40}{5}}} \\ = \frac{(x + 5) \times 5}{(x + 5)8} \\ = \frac{8}{8} 5 :8 \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ A and B started a business jointly. A's investment was thrice the investment of B and the period of his investment was two times the period of investment of B. If B received Tk. 4000 as profit, then their total profit is :

বর্ণনাঃ

"ধরি, B-এর মূলধন x টাকা
$\therefore$ A       ,,      ,,      3x      ,,  
$\therefore$ তাদের মুনাফা বণ্টনের অনুপাত 3x : x = 3:1 
আবার, A-এর সময় B-এর সময়ের দ্বিগুণ।  
$\therefore$ সেক্ষেত্রে মুনাফার পুনঃবণ্টন অনুপাত 3 $\times$  2 : 1 = 6:1 
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের সমষ্টি (6 + 1) বা 7। 
অর্থাৎ B-এর মুনাফা (profit) 1 টাকা হলে মোট মুনাফা 7 টাকা।  
$\therefore$ B-এর   ,,  4000     ,,    ,,     ,,    ,   4000  7 = 28000 টাকা"

প্রশ্নঃ A and B can do a piece of work in 5 days; B and C can do it in 7 days; A and C can do it in 4 days. Who among these will take the least time if put to do it alone?

বর্ণনাঃ

"A + B = 5 
B + C = 7 
$\therefore$ C $>$ A 
অর্থাৎ A এর চেয়ে C এর বেশি সময় লাগে 
আবার, A + C =   4 
A + B = 5  
$\therefore$ B $>$ C  
$\therefore$ B $>$  C $>$ A
অর্থাৎ কাজটি করতে A সবচেয়ে কম (least) সময় নিবে।"

প্রশ্নঃ A merchant has 1000 kg of sugar, part of which he sells at 8% profit and the rest at 18% profit. He gains 14% on the whole. The quantity sold at 18% profit is :

বর্ণনাঃ

ধরি, x কেজিতে 8% লাভ করে
$$\begin{gathered} \therefore (1000-x) " 18\% " " \\ \therefore \frac{8}{100}\times (1000-x)\times \frac{18}{100}=1000\times \frac{14}{100} \\ \Rightarrow 8x+10(1000-x)=1000\times 14 \\ \Rightarrow 8x+18000-18x=14000 \\ \Rightarrow -10x=14000-18000 \\ \Rightarrow 10x=4000 \\ \therefore x=400 \end{gathered}$$
18% লাভে বিক্রি করে (1000-400) বা 600 কেজি।

প্রশ্নঃ The simple interest on a certain sum of money at the rate of 5% p.a. for 8 years is Tk. 840. At what rate of interest the same amount of interest can be received on the same sum after 5 years?

বর্ণনাঃ

"প্রথম ক্ষেত্রে,
$840 = P \times 8 \times \frac{5}{100} [ \because I = pnr]$
বা, $P = \frac{840 \times 100}{8 \times 4} = 105 \times 20$
$\therefore P = 2100$
অর্থাৎ আসল 2100 টাকা 
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, 840 = 2100  $\times$ 5 $\times$ r 
$\Rightarrow r =\frac{840}{2100 \times 5} \times 100\% = 8\%$

প্রশ্নঃ In a dairy farm, 40 cows eat 40 bags of husk in 40 days. In how many days one cow will eat one bag of husk?

বর্ণনাঃ

"40টি গরু 40 ব্যাগ ভুসি খায় 40 দিনে  
$\therefore$ 1    ,,    ,,   40    ,,     ,,      ,,   40 $\times$  40  
$\therefore$ 1      ,,     ,,   1     ,,      ,,    $\frac{40\times 40}{40}$ =40   ,,"

প্রশ্নঃ Below, out of the four figures marked A, B, C and D, three are similar in a certain manner , However, one figure is not like the other three. Choose the figure which is different from the rest.

বর্ণনাঃ

অপশন (c)-এর বৃত্তাংশগুলো সুষমভাবে বণ্টন করা আছে। বাকি তিনটি অপশনে বৃত্তাংশগুলো সুষম বা প্রতিসমভাবে বণ্টন করা হয়নি। সুতরাং অপর তিনটি অপশন থেকে অপশন (c) ই ভিন্ন।

প্রশ্নঃ A shopkeeper purchased 70 kg of potatoes for Tk. 420 and sold the whole lot at the rate of Tk. 6.50 per kg. .what will be his gains percent?

বর্ণনাঃ

"ক্রয়মূল্য 420 টাকা 
বিক্রয়মূল্য 70 $\times$ 6.50 = 455 টাকা 
এখন, লাভ (455 – 420) বা 35 টাকা  
$\therefore$ লাভের হার $\frac{35}{420} \times 100\%$= 8.3$\%$  বা $8\frac{1}{3}\%$

প্রশ্নঃ A car moves at the speed of 80 km / hr. what is the speed of the car in metres per second ?

বর্ণনাঃ

"80 km/hr 
= 80 $\times \frac{5}{18}$  m/s [$\because$ 1km/hr =  m/s] 
= 22$\frac{2}{9}$ m/s "

প্রশ্নঃ $\sqrt{.0025}\times \sqrt{2.25}\times \sqrt{.0001}=?$

বর্ণনাঃ

"$\sqrt{.0025} \times \sqrt{2.25} \times \sqrt{.0001} =0.05 \times 0.01 = 0.0075$"