Pubali Bank Ltd - Senior Officer 31.05.2013/গণিত এর প্রশ্ন পরুন ।

প্রশ্নঃ If both x and y are prime numbers, which of the following CANNOT be the product of x and y?

বর্ণনাঃ

27 কে লেখা যায় 3×9 এই দুইটি সংখ্যার গুণফল হিসেবে, অন্যগুলোকে6= 2×3, 10=5×2, 35= 5×7 এভাবে লেখা যায়, যা কিনা  prime numbe এর গুণফল।

প্রশ্নঃ If the length of rectangle A is one -half of the length of rectangle B , and the width of rectangle A is one -half of the width of rectangle B, what is the ratio of the area of rectangle A to the area of rectangle B?

বর্ণনাঃ

Rectangle B এর length = l,width = w, তাহলে A এর হবে $\frac{1}{2}1,\frac{1}{2w}$
$\therefore$ area এর অনুপাত $=\frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}1\times {\displaystyle \frac{1}{2}}w}{1\times w}=\frac{1}{4}$

প্রশ্নঃ If w is 10% less than x, and y is 30% less than Z, then why is what percent less than xz?

বর্ণনাঃ

w=x-10% of x
w=.9x
and y=z-30% of z =.7z
⸫ wy = .63xz=(1-.37)xz
অর্থাৎ 7% less

প্রশ্নঃ A tree increases annually by 1/8 of its height. By how much will it increase after 2 years, if it stands today 64 cm high?

বর্ণনাঃ

প্রতি বছর height এর $\frac{1}{8}$ বাড়ে
১ম বছর পরে height $$\begin{gathered} =64+64\times \frac{1}{8} \\ =64+8 \\ =72 cm \end{gathered}$$ 
২য় বছর পরে $$\begin{gathered} =72+72\times \frac{1}{8} \\ =72+9 \\ =81 cm \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ If the length of rectangle A is one -half of the length of rectangle B , and the width of rectangle A is one -half of the width of rectangle B, what is the ratio of the area of rectangle A to the area of rectangle B?

বর্ণনাঃ

Rectangle B এর length = l,width = w, তাহলে A এর হবে $\frac{1}{2}1,\frac{1}{2w}$
$\therefore$ area এর অনুপাত $=\frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}1\times {\displaystyle \frac{1}{2}}w}{1\times w}=\frac{1}{4}$

প্রশ্নঃ If w is 10% less than x, and y is 30% less than Z, then why is what percent less than xz?

বর্ণনাঃ

w=x-10% of x
w=.9x
and y=z-30% of z =.7z
⸫ wy = .63xz=(1-.37)xz
অর্থাৎ 7% less

প্রশ্নঃ A tree increases annually by 1/8 of its height. By how much will it increase after 2 years, if it stands today 64 cm high?

বর্ণনাঃ

প্রতি বছর height এর $\frac{1}{8}$ বাড়ে
১ম বছর পরে height $$\begin{gathered} =64+64\times \frac{1}{8} \\ =64+8 \\ =72 cm \end{gathered}$$ 
২য় বছর পরে $$\begin{gathered} =72+72\times \frac{1}{8} \\ =72+9 \\ =81 cm \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ A man loses Tk. 55.50 yearly when the annual rate of interest falls from 11.5% to 10% his capital is:

বর্ণনাঃ

Let, His capitat = x
$$\begin{gathered} x\times \frac{11·5}{100}-x\times \frac{10}{100}=55·50 \\ \Rightarrow x\left(·115-·10\right)=55·50 \\ \Rightarrow x\times ·015=55·50 \\ \therefore x=3700 \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ The population of a certain town increases by 50 percent every 50 years. If the population in 1950 was 810 , in year was the population 160?

বর্ণনাঃ

যেহেতু population 50% increase করে প্রতি 50 বছর, 1950 এর population 150% ছিল অথবা $\frac{3}{2}of1900$ এর population  অর্থাৎ 1900 এর population 1950 এর $\frac{2}{3}$ গুণ, আমরা $\frac{2}{3}$ দ্বারা গুণ করে যেতে থাকব যতক্ষণ পর্যন্ত 160 পাওয়া যায়।
$1950:810\times \frac{2}{3}=540 in 1900; 540\times \frac{2}{3}=360 in 1850; 360\times \frac{2}{3}=240 in 1800; 240\times \frac{2}{3}=160 in 1750$

প্রশ্নঃ The average of three Numbers is U. If two numbers are x and y, which is the third number?

বর্ণনাঃ

ধরি, third number হচ্ছে z
$$\begin{gathered} \frac{x+y+z}{3}=v \\ \Rightarrow x+y+z=3v \\ \Rightarrow z=3v-x-y \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ the angles of a triangle are in the ratio 5: 4: 3 How many degrees are there in the largest angle?

বর্ণনাঃ

$$\begin{gathered} 5x+4x+3x={180}^{\circ } \\ \Rightarrow 12x={180}^{\circ } \\ \Rightarrow x={15}^{\circ } \\ \therefore 5x={15}^{\circ }\times 5={75}^{\circ } \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ If m and p are positive integers and ( m +p) m is even , which of the following must be true?

বর্ণনাঃ

even এবং odd এর যোগফল odd এবং odd. odd এর গুণফল odd হয়। আবার odd কে even দিয়ে গুণ করলে সবসময় even হয়। তাই m even হতে হবে।

প্রশ্নঃ If xy = 2 and xy2= 8 , what is the value of x?

বর্ণনাঃ

$$\begin{gathered} \frac{x{y}^2}{xy}=\frac{8}{2}=4 \\ \Rightarrow y=4 \\ x=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ If a +2b= 6 , ab =4 what is 2/a + 1/b ?

বর্ণনাঃ

$$\begin{gathered} a+2b=6; ab=4 \\ \Rightarrow \frac{a+2b}{ab}=\frac{6}{4} \\ \Rightarrow \frac{1}{b}+\frac{2}{a}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ If a and b are integers greater than 100 such that a+b =300 , which of the following could be the exact ratio of a to b?

বর্ণনাঃ

এটি করার জন্য Answer দেখে মিলাতে হবে। ধরি E option সঠিক
⇒3x+2x=300
⇒5x=300
⇒x=60
⸫ a=3x=180, b=2x=120 দুটিই 100 থেকে বড়। অন্যগুলোর ক্ষেত্রে একটি 100 থেকে ছোট হয়।

প্রশ্নঃ which of the numbers below is not equivalent to 4% ?

বর্ণনাঃ

 A  হচ্ছে 40%

প্রশ্নঃ If two fair coins are flipped, what is the probability that one will come up heads and the other tails?

বর্ণনাঃ

একটি coin toss করলে head/tail পাবার probability $\frac{1}{2}$ ;দুইটির জন্য $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

প্রশ্নঃ At the beginning of a class period, half of the students in a class go to the library. Later in the period, half of the remaining students go to the computer lab. If there are 5 students remaining in the class, how many students were originally in the class?

বর্ণনাঃ

ধরি, Class এ মোট 4x student  ছিল। প্রথমবার $\frac{1}{2}$ চলে যাবার পর থাকে 2x, দ্বিতীয়বার থাকে x.x = 8;
$\therefore 4x=4\times 8=32$

প্রশ্নঃ The number of different signals which can be given form 6 flags of different colours taken one or more at a time is

বর্ণনাঃ

$6c_1\times 1!+6c_2\times 2!+6c_3\times 3!+6c_4\times 4!+6c_5\times 5!+6c_6\times 6!=1956$
যেহেতু one or more at a time বলছে তাই নিজেদের মধ্যে ও factorial দিয়ে গুণ হয়েছে।

প্রশ্নঃ The number of parallelograms that can be formed from a set of four parallel lines intersecting another set of three parallel lines is

বর্ণনাঃ

এটি Solve করতে দ্রুত ছবিটি একে ফেলুন 6টি।

প্রশ্নঃ Bus fare recently was increased form Taka 0.85 to Taka 1.00 what was the approximate percentage of increase?

বর্ণনাঃ

increase $$\begin{gathered} =\frac{1-·85}{·85}\times 100\% \\ =17·64\% \\ =18\% \end{gathered}$$

প্রশ্নঃ The next number in the sequence , 3, 6 m 11, 18, 27, .... is

বর্ণনাঃ

প্রতিটি সংখা পাওয়া যাবে এর পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে কিছু সংখ্যা যোগ করে। এটা কিভাবে বের করে দেখুন-
3, 6, 11, 18, 27
3, 5, 7, 9
তাহলে পরবর্তী সংখ্যাটি পওয়া যাবে 27+11=38

প্রশ্নঃ what is the H. C.F of the numbers 36 , 54 and 90?

বর্ণনাঃ

H. C. F মানে গ. সা. গু
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
90=2×3×3×5
গ. সা. গু= 2×3×3=18

প্রশ্নঃ The area of circle A is 6.25 sq. in. If radius of the circle is doubled, what is the new area of circle A in sq. in?

বর্ণনাঃ

Let, A এর radius = r
$$\begin{gathered} \therefore {\mathrm{\pi r}}^2=6·25\mathrm{\pi } \\ \therefore \mathrm{r}=2·5 \end{gathered}$$
Double হওয়ার পর $2\mathrm{\pi }=2·5\times 2=5$
$\therefore$ নতুন ক্ষেত্রফল $\mathrm{\pi }{5}^2=2·5\mathrm{\pi }$

প্রশ্নঃ If 10 % of x is equal to 25% of y, and y =16 what is the value of x?

বর্ণনাঃ

$$\begin{gathered} ·10\mathrm{x}=·25\mathrm{y} \\ \mathrm{x}=\frac{·25\times 16}{·10}=40 \end{gathered}$$